पाइथनमा त्रिकोणमितीय प्रकार्यहरू गणना गर्नुहोस् (sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan)

गणितीय कार्यहरूका लागि पाइथनको मानक मोड्युल गणित प्रयोग गरेर, तपाईंले त्रिकोणमितीय प्रकार्यहरू (sin, cos, tan) र inverse trigonometric functions (arcsin, arccos, arctan) गणना गर्न सक्नुहुन्छ।

• Trigonometric functions — Mathematical functions — Python 3.10.4 Documentation

निम्न सामग्रीहरू यहाँ नमूना कोडहरूको साथ व्याख्या गरिएको छ।

• Pi (३.१४१५९२६..):math.pi
• कोण रूपान्तरण (रेडियन, डिग्री):math.degrees(),math.radians()
• साइन, इन्वर्स साइन:math.sin(),math.asin()
• cosine, inverse cosine:math.cos(),math.acos()
• ट्यान्जेन्ट, इन्वर्स ट्यान्जेन्ट:math.tan(),math.atan(),math.atan2()
• तलका भिन्नताहरू:math.atan(),math.atan2()

Pi (३.१४१५९२६..):math.pi

Pi गणित मोड्युलमा स्थिर रूपमा प्रदान गरिएको छ। निम्नानुसार व्यक्त गरिएको छ।
math.pi

import math

print(math.pi)
# 3.141592653589793

कोण रूपान्तरण (रेडियन, डिग्री):math.degrees(),math.radians()

गणित मोड्युलमा त्रिकोणमितीय र उल्टो त्रिकोणमितीय प्रकार्यहरूले कोणको एकाइको रूपमा रेडियन प्रयोग गर्दछ।

• रेडियन – विकिपीडिया

radians (चाप डिग्री विधि) र डिग्री (डिग्री विधि) बीच रूपान्तरण गर्न math.degrees() र math.radians() को प्रयोग गर्नुहोस्।

Math.degrees() रेडियनबाट डिग्रीमा रूपान्तरित हुन्छ, र math.radians() डिग्रीबाट रेडियनमा रूपान्तरण हुन्छ।

print(math.degrees(math.pi))
# 180.0

print(math.radians(180))
# 3.141592653589793

साइन, इन्वर्स साइन:math.sin(),math.asin()

साइन (sin) पत्ता लगाउने प्रकार्य math.sin() हो र inverse sine (arcsin) पत्ता लगाउने प्रकार्य math.asin() हो।

डिग्रीलाई रेडियनमा रूपान्तरण गर्न math.radians() प्रयोग गरेर 30 डिग्रीको साइन फेला पार्ने उदाहरण यहाँ छ।

sin30 = math.sin(math.radians(30))
print(sin30)
# 0.49999999999999994

30 डिग्रीको साइन 0.5 हो, तर त्यहाँ त्रुटि छ ’cause pi, एक अपरिमेय संख्या, सही रूपमा गणना गर्न सकिँदैन।

यदि तपाइँ अंकहरूको उपयुक्त संख्यामा राउन्ड गर्न चाहनुहुन्छ भने, round() प्रकार्य वा format() विधि वा format() प्रकार्य प्रयोग गर्नुहोस्।

ध्यान दिनुहोस् कि round() को फिर्ता मान संख्या (int वा float) हो, तर format() को फिर्ता मान स्ट्रिङ हो। यदि तपाइँ यसलाई पछिको गणनाको लागि प्रयोग गर्न चाहनुहुन्छ भने, round() प्रयोग गर्नुहोस्।

print(round(sin30, 3))
print(type(round(sin30, 3)))
# 0.5
# <class 'float'>

print('{:.3}'.format(sin30))
print(type('{:.3}'.format(sin30)))
# 0.5
# <class 'str'>

print(format(sin30, '.3'))
print(type(format(sin30, '.3')))
# 0.5
# <class 'str'>

round() प्रकार्यले यसको दोस्रो तर्कको रूपमा दशमलव स्थानहरूको संख्या निर्दिष्ट गर्दछ। ध्यान दिनुहोस् कि यो कडा रूपमा गोलाकार छैन। विवरणका लागि निम्न लेख हेर्नुहोस्।

• सम्बन्धित:पाइथनमा राउन्डिङ दशमलव र पूर्णाङ्कहरू:round(),Decimal.quantize()

format() विधि र format() प्रकार्यले ढाँचा विनिर्देश स्ट्रिङमा दशमलव स्थानहरूको संख्या निर्दिष्ट गर्दछ। विवरणका लागि निम्न लेख हेर्नुहोस्।

• सम्बन्धित:पाइथनमा ढाँचा रूपान्तरण, ढाँचा (०-फिलिंग, एक्सपोनेन्शियल नोटेशन, हेक्साडेसिमल, आदि)

यदि तपाइँ तुलना गर्न चाहनुहुन्छ भने, तपाइँ math.isclose() पनि प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ।

print(math.isclose(sin30, 0.5))
# True

त्यस्तै, यहाँ ०.५ को व्युत्क्रम साइन फेला पार्ने एउटा उदाहरण छ। math.asin() ले रेडियनहरू फर्काउँछ, जुन math.degrees() सँग डिग्रीमा रूपान्तरित हुन्छ।

asin05 = math.degrees(math.asin(0.5))
print(asin05)
# 29.999999999999996

print(round(asin05, 3))
# 30.0

cosine, inverse cosine:math.cos(),math.acos()

कोसाइन (cos) पत्ता लगाउने प्रकार्य math.cos(), र inverse cosine (arc cosine, arccos) पत्ता लगाउने प्रकार्य math.acos() हो।

यहाँ 60 डिग्रीको कोसाइन र 0.5 को व्युत्क्रम कोसाइन पत्ता लगाउने उदाहरण हो।

print(math.cos(math.radians(60)))
# 0.5000000000000001

print(math.degrees(math.acos(0.5)))
# 59.99999999999999

यदि तपाइँ उपयुक्त अंकमा राउन्ड गर्न चाहनुहुन्छ भने, तपाइँ राउन्ड() वा ढाँचा() साइनको रूपमा प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ।

ट्यान्जेन्ट, इन्वर्स ट्यान्जेन्ट:math.tan(),math.atan(),math.atan2()

ट्यान्जेन्ट (tan) पत्ता लगाउने प्रकार्य math.tan(), र inverse tangent (arctan) पत्ता लगाउने प्रकार्य math.atan() वा math.atan2() हो।
Math.atan2() पछि वर्णन गरिएको छ।

४५ डिग्रीको ट्यान्जेन्ट र १ डिग्रीको व्युत्क्रम ट्यान्जेन्ट फेला पार्ने उदाहरण तल देखाइएको छ।

print(math.tan(math.radians(45)))
# 0.9999999999999999

print(math.degrees(math.atan(1)))
# 45.0

math.atan() र math.atan2() बीचको भिन्नता

दुबै math.atan() र math.atan2() कार्यहरू हुन् जसले उल्टो ट्यान्जेन्ट फर्काउँछन्, तर तिनीहरू तर्कहरूको संख्या र फिर्ता मानहरूको दायरामा भिन्न हुन्छन्।

math.atan(x) सँग एउटा तर्क छ र radians मा arctan(x) फर्काउँछ। फिर्ता मान -pi \ 2 र pi \ 2 (-90 देखि 90 डिग्री) बीचको हुनेछ।

print(math.degrees(math.atan(0)))
# 0.0

print(math.degrees(math.atan(1)))
# 45.0

print(math.degrees(math.atan(-1)))
# -45.0

print(math.degrees(math.atan(math.inf)))
# 90.0

print(math.degrees(math.atan(-math.inf)))
# -90.0

माथिको उदाहरणमा, math.inf अनन्तता प्रतिनिधित्व गर्दछ।

math.atan2(y, x) मा दुईवटा तर्कहरू छन् र radians मा arctan(y \ x) फर्काउँछ। यो कोण कोण (अवलोकन) हो जुन भेक्टरले ध्रुवीय समन्वय समतलमा उत्पत्तिबाट निर्देशांक (x, y) सम्म x अक्षको सकारात्मक दिशामा बनाउँछ, र फर्काइएको मान -pi र pi (-180) बीचको हुन्छ। 180 डिग्री सम्म)।

दोस्रो र तेस्रो चतुर्भुजमा कोणहरू पनि सही रूपमा प्राप्त गर्न सकिन्छ, math.atan2() math.atan() भन्दा बढी उपयुक्त छ जब ध्रुवीय समन्वय समतललाई विचार गर्दा।

ध्यान दिनुहोस् कि तर्कहरूको क्रम y, x, x, y होइन।

print(math.degrees(math.atan2(0, 1)))
# 0.0

print(math.degrees(math.atan2(1, 1)))
# 45.0

print(math.degrees(math.atan2(1, 0)))
# 90.0

print(math.degrees(math.atan2(1, -1)))
# 135.0

print(math.degrees(math.atan2(0, -1)))
# 180.0

print(math.degrees(math.atan2(-1, -1)))
# -135.0

print(math.degrees(math.atan2(-1, 0)))
# -90.0

print(math.degrees(math.atan2(-1, 1)))
# -45.0

माथिको उदाहरणमा जस्तै, x-अक्षको नकारात्मक दिशा (y शून्य हो र x ऋणात्मक हो) pi (180 डिग्री), तर जब y ऋणात्मक शून्य हुन्छ, यो -pi (-180 डिग्री) हुन्छ। यदि तपाईं चिन्हलाई कडाईका साथ ह्यान्डल गर्न चाहनुहुन्छ भने सावधान हुनुहोस्।

print(math.degrees(math.atan2(-0.0, -1)))
# -180.0

ऋणात्मक शून्य निम्न कार्यहरूको परिणाम हो

print(-1 / math.inf)
# -0.0

print(-1.0 * 0.0)
# -0.0

पूर्णांकहरूलाई ऋणात्मक शून्य मानिने छैन।

print(-0.0)
# -0.0

print(-0)
# 0

x र y दुबै शून्य हुँदा पनि परिणाम चिन्हमा निर्भर हुन्छ।

print(math.degrees(math.atan2(0.0, 0.0)))
# 0.0

print(math.degrees(math.atan2(-0.0, 0.0)))
# -0.0

print(math.degrees(math.atan2(-0.0, -0.0)))
# -180.0

print(math.degrees(math.atan2(0.0, -0.0)))
# 180.0

त्यहाँ अन्य उदाहरणहरू छन् जहाँ परिणामको चिन्ह नकारात्मक शून्यहरूमा निर्भर हुन्छ, जस्तै math.atan2() साथै math.sin(), math.asin(), math.tan(), र math.atan() ।

print(math.sin(0.0))
# 0.0

print(math.sin(-0.0))
# -0.0

print(math.asin(0.0))
# 0.0

print(math.asin(-0.0))
# -0.0

print(math.tan(0.0))
# 0.0

print(math.tan(-0.0))
# -0.0

print(math.atan(0.0))
# 0.0

print(math.atan(-0.0))
# -0.0

print(math.atan2(0.0, 1.0))
# 0.0

print(math.atan2(-0.0, 1.0))
# -0.0

ध्यान दिनुहोस् कि अहिलेसम्मका उदाहरणहरू CPython मा कार्यक्रम चलाउने परिणामहरू हुन्। ध्यान दिनुहोस् कि अन्य कार्यान्वयन वा वातावरणले नकारात्मक शून्यलाई फरक रूपमा ह्यान्डल गर्न सक्छ।