गणितीय कार्यहरूको लागि गणित, पाइथनको मानक मोड्युल प्रयोग गरेर, तपाईंले घातांक र लोगारिदमिक प्रकार्यहरू (प्राकृतिक लोगारिदम, साधारण लोगारिदम, र बाइनरी लोगारिदम) गणना गर्न सक्नुहुन्छ।
यहाँ नमूना कोड सहितको व्याख्या गरिएको छ।
- प्राकृतिक लघुगणकको आधार (नेपियर नम्बर):
math.e - शक्ति::
**अपरेटर,pow(),math.pow() - वर्गमूल (मूल):
math.sqrt() - घातीय प्रकार्य (प्राकृतिक घातीय प्रकार्य):
math.exp() - लॉगरिदमिक प्रकार्य:
math.log(),math.log10(),math.log2()
प्राकृतिक लघुगणकको आधार (नेपियर नम्बर):math.e
प्राकृतिक लोगारिदम (नेपियर नम्बर) को आधार गणित मोड्युलमा स्थिरको रूपमा प्रदान गरिएको छ, गणित द्वारा जनाइएको छ।
import math
print(math.e)
# 2.718281828459045
शक्ति: ** अपरेटर, pow(), math.pow():**अपरेटर,pow(),math.pow()
शक्तिहरू गणना गर्न, ** अपरेटर, निर्मित प्रकार्य pow(), वा math.pow() प्रयोग गर्नुहोस्।
x को y-वर्ग निम्नानुसार प्राप्त हुन्छ
x**ypow(x, y)math.pow(x, y)
print(2**4)
# 16
print(pow(2, 4))
# 16
print(math.pow(2, 4))
# 16.0
math.pow() ले तर्कलाई फ्लोटिंग-पोइन्ट प्रकारमा रूपान्तरण गर्छ। अर्कोतर्फ, पाइथनको बिल्ट-इन प्रकार्य pow() ले प्रत्येक प्रकारको लागि परिभाषित __pow()__ प्रयोग गर्दछ।
उदाहरणका लागि, pow() ले जटिल प्रकारहरूलाई तर्कको रूपमा निर्दिष्ट गर्न अनुमति दिन्छ, तर math.pow() जटिल प्रकारहरूलाई फ्लोट प्रकारहरूमा रूपान्तरण गर्न सक्दैन, परिणामस्वरूप त्रुटि हुन्छ।
print(pow(1 + 1j, 2))
# 2j
# print(math.pow(1 + 1j, 2))
# TypeError: can't convert complex to float
Python बिल्ट-इन प्रकार्य pow() ले तेस्रो तर्क, pow(x, y, z) लाई पनि अनुमति दिन्छ, जसले x को y-शक्तिमा z को बाँकी (बाँकी) फर्काउँछ। यो pow(x, y) % z को समान गणना हो, तर pow(x, y, z) बढी प्रभावकारी छ।
print(pow(2, 4, 5))
# 1
वर्गमूल (मूल):math.sqrt()
वर्गमूल (मूल) लाई ** वा math.sqrt() प्रयोग गरेर **0.5 मा सेट गर्न सकिन्छ।
print(2**0.5)
# 1.4142135623730951
print(math.sqrt(2))
# 1.4142135623730951
print(2**0.5 == math.sqrt(2))
# True
जस्तै math.pow(), math.sqrt() ले प्रशोधनका लागि तर्कहरूलाई फ्लोटिंग-पोइन्ट प्रकारहरूमा रूपान्तरण गर्दछ, त्यसैले फ्लोट प्रकारमा रूपान्तरण गर्न नसकिने प्रकार निर्दिष्ट गर्दा TypeError हुनेछ।
print((-3 + 4j)**0.5)
# (1.0000000000000002+2j)
# print(math.sqrt(-3 + 4j))
# TypeError: can't convert complex to float
साथै, math.sqrt() ले नकारात्मक मानहरू प्रशोधन गर्न सक्दैन, परिणामस्वरूप ValueError हुन्छ।
print((-1)**0.5)
# (6.123233995736766e-17+1j)
# print(math.sqrt(-1))
# ValueError: math domain error
ध्यान दिनुहोस् कि जटिल संख्याहरूसँग व्यवहार गर्दा, ** अपरेटर प्रयोग गर्ने उदाहरणले त्रुटि देखाउँदछ, तर cmath मोड्युलले थप सटीक मान प्रदान गर्दछ। नकारात्मक मानहरू पनि ह्यान्डल गर्न सकिन्छ।
import cmath
print(cmath.sqrt(-3 + 4j))
# (1+2j)
print(cmath.sqrt(-1))
# 1j
घातीय प्रकार्य (प्राकृतिक घातीय प्रकार्य):math.exp()
प्राकृतिक लोगारिदम (नेपियर नम्बर) ई को आधार को शक्ति गणना गर्न, math.exp() प्रयोग गर्नुहोस्।
math.exp(x) ले e को x वर्ग फर्काउँछ।
math.exp(x) “math.e ** x” को बराबर छैन र math.exp(x) बढी सटीक छ।
print(math.exp(2))
# 7.38905609893065
print(math.exp(2) == math.e**2)
# False
लॉगरिदमिक प्रकार्य:math.log(),math.log10(),math.log2()
लॉगरिदमिक प्रकार्य गणना गर्न, math.log(),math.log10(),math.log2() प्रयोग गर्नुहोस्।
math.log(x, y) ले x को लोगारिदम y लाई आधारको रूपमा फर्काउँछ।
print(math.log(25, 5))
# 2.0
यदि दोस्रो तर्क मेटाइयो भने, प्राकृतिक लोगारिदम तल देखाइएको छ।
लोगारिदम
गणितमा, प्राकृतिक लोगारिदम (नेपियर नम्बर e को आधारको रूपमा लगरिदम), लग वा ln द्वारा प्रतिनिधित्व गरिएको, math.log(x) द्वारा गणना गर्न सकिन्छ।
print(math.log(math.e))
# 1.0
लघुगणक (आधार १०)
साधारण लोगारिदम (आधार 10 को साथ लोगारिदम) math.log10(x) सँग गणना गर्न सकिन्छ, जुन math.log(x, 10) भन्दा धेरै सटीक छ।
print(math.log10(100000))
# 5.0
बाइनरी लोगारिदम
बाइनरी लोगारिदम (आधार 2 को साथ लोगारिदम) math.log2(x) बाट गणना गर्न सकिन्छ, जुन math.log(x, 2) भन्दा बढी सटीक छ।
print(math.log2(1024))
# 10.0